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MOVIMIENTO DE OSCILACIÓN DE UN PÉNDULO
Descripción de las condiciones de la foto En la foto se observa casi media oscilación de un péndulo formado por un hilo casi inextensible y una esfera metálica que empieza a oscilar al soltarla de la mano que la sujeta. En el fondo se ha colocado una cartulina negra con una cuadrícula de 0,10 m de lado. Medidas a realizar sobre la foto Se debe conocer la duración del intervalo de tiempo Dt que hay entre cada dos posiciones. Se deben medir sobre la foto el ancho de esa cuadrícula que llamaremos A. La masa de la esfera m (en Kg) y la aceleración de la gravedad g (9,8 m/s2) serán datos necesarios para calcular después las energías de la esfera. También se medirán las posiciones de la esfera en los sucesivos instantes (n) que llamaremos xn yn. Cálculo de fórmulas Para convertir las distancias de la foto a las distancias reales hay que usar un factor de conversión c:
La velocidad media que posee la esfera en un intervalo de tiempo Dt es:
La altura de la esfera en cada instante (si tomamos como valor cero el del punto más bajo) es:
Según estos valores de velocidad y altura, las energías cinética, potencial y mecánica son :
Si se verificase el principio de conservación de la energía mecánica
podríamos calcular otro valor de la Ecin diferente al anterior, al aplicar esta fórmula entre el instante inicial (sin velocidad y con altura máxima) y otro instante cualquiera:
Con este valor y el mismo valor anterior de Epot se calcula otra Emec teórica
Gráficos Se obtienen dos gráficos. Uno de energías frente al tiempo y otro frente a la altura. En cada uno de ellos se representan el valor experimental y el teórico. Para los valores experimentales se usa un gráfico tipo X-Y de puntos sin unir. Para los valores teóricos se usa un gráfico tipo X-Y de líneas (sin puntos).
ACTIVIDADES SOBRE LA FOTOGRAFÍA ESTROBOSCÓPICA DE MOVIMIENTO OSCILATORIO DE UN PÉNDULO LEY DE CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA MECÁNICA
2.- Si se conservase la energía mecánica, ¿qué velocidad alcanza un péndulo de 20 cm de largo cuando va por su posición central si se dejó caer cuando formaba 15º con la vertical? 3.- Calcule la energía potencial del caso anterior cuando comienza a moverse el péndulo, si su masa es de 20 g. Halle también su energía cinética en la posición central de la oscilación. 4.- Calcule la energía cinética y potencial del ejemplo anterior cuando el péndulo está a 5º de la vertical. 5.- En ausencia de rozamientos, se empuja un péndulo de 10 g y adquiere una velocidad de 10 cm/s cuando va por su posición de equilibrio. Calcule la energía que posee y la altura a la que sube. 6.- Se golpea un balón a 20 m/s en dirección vertical. Si se desprecia el rozamiento con el aire, ¿a qué altura asciende? 7.- Desde una altura de 15 m se deja caer un objeto. Si no rozase con el aire, ¿a qué velocidad llegaría al suelo? 8.- En la base de un plano inclinado de 30º con la horizontal hay un objeto que desliza sin rozamiento a 20 m/s. ¿Qué longitud del plano asciende? 9.- Al golpear una pelota de golf se consigue comunicarle una velocidad de 40 m/s y un ángulo de 45º con la horizontal. ¿A qué altura asciende en ausencia de rozamiento con el aire? 10.- Se desean subir dos toneles de 100 Kg al suelo de un camión que está a 1,20 m de altura. Se hace de dos maneras, subiéndolo en vertical o bien haciéndolo rodar a lo largo de un plano inclinado de 5 m de longitud. ¿Qué energía se le comunica a cada uno de los barriles?. ¿Qué trabajos hacen las personas que los suben?. ¿Qué fuerzas se hacen en cada caso?. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
