FOTOGRAFÍA DEL MOVIMIENTO DE CAÍDA DE UNA BOLA POR UN PLANO INCLINADO PARA RODAR DESPUÉS SOBRE UNA SUPERFICIE HORIZONTAL

 Descripción de las condiciones de la foto

En la foto se observa desde arriba (lo que se conoce como imagen cenital en fotografía) la caída de una esfera metálica por un plano inclinado y a continuación, cómo rueda la esfera a lo largo de un mesa horizontal.

En el fondo se ha colocado una cartulina oscura.

 Medidas a realizar sobre la foto

Se medirán las posiciones que ocupa la esfera en los sucesivos instantes (n) que llamaremos x_n y_n.

Se debe conocer la duración del intervalo de tiempo Dt que hay entre cada dos posiciones.

 Cálculo de fórmulas

Con estos datos se calcularán en la hoja de cálculo las velocidades V_x V_y en (pixels/s).

            Las fórmulas que hay en la hoja de datos en un instante de tiempo n son pues:

Velocidad V_x (m/s)

Velocidad V_y (m/s)

 Gráficos

Se obtienen dos gráficos: uno de posición frente al tiempo y otro de velocidad vertical frente a tiempo.

            En ellos se añade una línea de tendencia de ecuación y = a.x + b

            En el gráfico de posición frente al tiempo se obtiene la velocidad del coeficiente a

ACTIVIDADES SOBRE LA FOTOGRAFÍA ESTROBOSCÓPICA DE MOVIMIENTO RECTILÍNEO

1.- ¿Por qué se observan los puntos más juntos al comienzo del plano inclinado y más separados al final del mismo?

2.- En la trayectoria que sigue la bola al abandonar el plano inclinado, ¿se observan los puntos igualmente espaciados?. ¿Qué puede decirse de la velocidad de la bola después de abandonar el plano inclinado?.

3.- Elijamos un espacio cero y un tiempo cero para el punto que hay inmediatamente después del plano, al que llamaremos punto 0 u origen. Los demás serán los puntos 1, 2, 3 y así hasta 5. Si el tiempo entre cada dos puntos fuese de 0,1 segundo y la foto estuviese a escala 1:1, rellene la siguiente tabla midiendo el espacio que separa a cada punto del origen:

4.- Con los datos de la tabla anterior realice una gráfica con el espacio en el eje vertical (ordenada) y el tiempo en el eje horizontal (abscisa).

5.- ¿Qué forma tiene la gráfica?. ¿Cuál es su ecuación?.

6.- ¿Cuánto vale la pendiente de esta gráfica?. ¿Qué significado físico tiene dicho valor?. Prediga cómo serían las gráficas de:

·         un movimiento más rápido

·         un movimiento más lento

·         un objeto que se halle en reposo.

7.- Calcule a partir de la gráfica y a partir de la ecuación de la misma, el espacio recorrido por la bola a los 0,25 s.

8.- Calcule a partir de la gráfica y a partir de la ecuación, en qué momento la bola habrá recorrido 15 mm.

9.- Si definimos la velocidad media entre dos puntos contiguos como el cociente entre las diferencias de espacio (e_n – e_n-1) y las diferencias de tiempo entre dichos puntos (que son siempre de 0,1 s), se puede rellenar la siguiente tabla:

 10.- Con los datos de la tabla anterior realice una gráfica con la velocidad media en el eje vertical (ordenada) y el tiempo en el eje horizontal (abscisa).

11.- ¿Qué forma tiene la gráfica?. ¿Cuál es su ecuación?.

12.- A partir de la gráfica y de su ecuación prediga el valor de la velocidad media a los 0,25 segundos.

13.- ¿Qué significa el área encerrada por la gráfica anterior con el eje de tiempos?.

Hay situaciones en que es más interesante estudiar la posición del móvil en un sistema de coordenadas en vez de medir el espacio que recorre.

Imaginemos una carretera recta en un plano horizontal, por la que viajan con velocidad constante y en sentidos opuestos un coche y un camión. En el instante inicial el camión se halla en el punto kilométrico 400 y el coche en el 200. Al ir transcurriendo el tiempo las posiciones de ambos se encuentran en la siguiente tabla:

14.- Representa en un gráfico las posiciones del coche y el camión frente al tiempo.

15.- Calcula las velocidades de ambos

16.- Calcula la ecuación de la posición de cada uno de ellos

17.-- Halla el punto de encuentro.