MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME

 Descripción de las condiciones de la foto

Sobre el plato de un tocadiscos se pincharon 3 alfileres blancos alineados en dirección radial.

Se tomó la foto desde una posición cenital (o sea desde arriba).

El tiempo de exposición se ajustó en la cámara para que fuese de un segundo.

Se tomaron fotos a las dos velocidades del tocadiscos: a 45 y a 33 revoluciones por minuto.

 Medidas a realizar sobre la foto

Se debe conocer la duración del intervalo de tiempo Dt que hay entre cada dos posiciones.

Se debe medir las coordenadas del centro del tocadiscos Xc,Yc

También se medirán las longitudes de los semiejes de la elipse formada por el movimiento: a (semieje horizontal) y b (semieje vertical).

            La velocidad angular del tocadiscos w se deduce del angulo barrido por el movimiento

según la fórmula de angulo = velocidad angular . tiempo de la foto (que fue de 1 segundo)

            Si el ángulo barrido es de 270º ó de 198º las velocidades angulares son 45 ó 33 rpm.

(puede que haya ligeras variaciones si el tiempo de exposición de la cámara no es de 1 s exacto)

Para rellenar la tabla de valores se deben medir las coordenadas de cada punto x , y

 Para calcular los valores de Y en las ecuaciones explícitas se desdoblan las ecuaciones en dos una que llamaremos (Y cir +) ó (Y elip +) que tiene un signo + delante de la raiz cuadrada y otra que llamaremos (Y cir -) ó (Y elip -) que tiene un signo - delante de la raiz.

             Para emplear las ecuaciones paramétricas con la hoja de cálculo se deben convertir los datos para que los argumentos de las funciones seno y coseno estén en radianes

 Gráficos

 Se obtienen cuatro gráficos, dos para las ecuaciones explícitas y dos para las paramétricas.

 * Explícita del círculo:

 Hay tres series

 1ª serie: gráfico X-Y de puntos que representa Y frente a X

2ª serie: gráfico X-Y de línea que representa Y cir + frente a X

3ª serie: gráfico X-Y de línea que representa Y cir - frente a X

 * Explícita de la elipse:

 Hay tres series

 1ª serie: gráfico X-Y de puntos que representa Y frente a X

2ª serie: gráfico X-Y de línea que representa Y elip + frente a X

3ª serie: gráfico X-Y de línea que representa Y elip - frente a X

 * Paramétrica de X:

 Hay dos series

 1ª serie: gráfico X-Y de puntos que representa X frente al tiempo t

2ª serie: gráfico X-Y de línea que representa el valor teórico de X=a.cos(wt+g_o)

 * Paramétrica de Y:

 Hay dos series

 1ª serie: gráfico X-Y de puntos que representa Y frente al tiempo t

2ª serie: gráfico X-Y de línea que representa el valor teórico de Y=b.sen(wt+g_o)

ACTIVIDADES SOBRE LA FOTOGRAFÍA ESTROBOSCÓPICA DE MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME

1.- Observe si los puntos están igual de separados unos de otros. Si esto es así ¿se puede concluir que la velocidad de giro del plato del tocadiscos es constante?.

2.-  Cuente el número de puntos que hay en cada arco de circunferencia. Los del arco más exterior corresponden al alfiler más exterior e igual pasa con los demás. Explique por qué coincide el nº de puntos en los tres arcos.

3.- Si el tiempo total de la foto es de un segundo, ¿qué tiempo transcurre entre dos puntos?.

4.- Cada arco de puntos representa el camino recorrido por un alfiler. ¿Deben tener el mismo ángulo los tres arcos?.  ¿Por qué?.

5.- Si la velocidad del tocadiscos puede ser de 45 ó de 33 revoluciones por minuto, ¿qué ángulos debería recorrer el tocadiscos en un segundo a cada una de esas velocidades?.

6.- La velocidad angular definida como el cociente entre el ángulo recorrido y el tiempo empleado en ello, ¿es la misma para cada uno de los tres alfileres?.

7.- La velocidad lineal definida como el cociente entre el espacio recorrido y el tiempo empleado en ello, ¿es la misma para cada uno de los alfileres?.

8.- Deduzca la relación que hay entre la velocidad lineal de un alfiler y la velocidad angular a la que se mueve.

9.- Como conclusión de todo lo anterior ¿se puede decir que si observamos puntos que están igualmente espaciados es que se mueven a velocidad constante?.

10.- Si la velocidad del tocadiscos es de 33 revoluciones por minuto, ¿Qué ángulo recorre en 1 segundo?

Errores de la experiencia

11.- Calcule el error absoluto y el % de error relativo que se comete al determinar la posición de un punto en esta experiencia.

12.- En alguna zona de la fotografía parecen faltar una o dos posiciones de los móviles. ¿A qué se debe?. Estime si son una o dos, las posiciones que faltan.

13.- En el ejercicio 5, se calculó el ángulo que debiera haberse movido el tocadiscos en 1 segundo. Si el ángulo que se mide en la foto es menor, ¿qué tiempo duró la foto?

14.- Para calcular la duración del intervalo de tiempo entre cada dos destellos luminosos, se divide el tiempo que duró la foto entre el nº de huecos observados entre cada dos posiciones de la foto. ¿Es esto exacto, o hay que añadirle algo al número de huecos?. ¿Se puede pensar que la duración de la foto empieza en el primer punto luminoso y acaba en el último punto?, o bien ¿existen breves instantes de tiempo antes del primer punto y después del último?

15.- Calcule el error absoluto y el % de error relativo que se comete al medir la duración de la foto, suponiendo que la velocidad de rotación del tocadiscos (33 ó 45 rpm) es exacta.

16.- Calcule el error absoluto y el % de error relativo que se comete al medir el intervalo de tiempo entre cada dos destellos luminosos o cada dos posiciones del móvil.