Campo gravitatorio

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SOLUCIONES

 

1.- La fuerza ejercida sobre una carga o masa por otras cargas o masas:
  1. No puede ser observada experimentalmente.
  2. Es la suma escalar de los potenciales generados por todas las cargas o masas que actúan sobre ella.
  3. Es la suma vectorial de las que se ejercen, por separado, sobre ella.
  4. Es la intensidad del campo por la unidad de volumen.
    5.

2.- Denominamos campo (eléctrico o gravitatorio, en su caso) a:
  1. La parte del espacio donde, al colocar un segundo cuerpo, actúa sobre éste una fuerza debida a la presencia de un primer cuerpo en esa zona del espacio.
  2. La zona del espacio en que se manifiestan fuerzas atractivas sobre cualquier cuerpo que en ella esté.
  3. La zona del espacio en que las cargas eléctricas son de carácter repulsivo.
  4. La intensidad de la fuerza que se manifieste al mover un cuerpo cargado en presencia de otro.

3.- ¿Qué relación existe entre la fuerza gravitatoria y la electrostática cuando dos protones se encuentran a 1 m. de distancia? masa protón: 1,66 x 10-27 Kg. carga protón: 1,6 x 10-19 C.
  1. Es mucho mayor la gravitatoria.
  2. Son del mismo orden de magnitud.
  3. Es mucho mayor la electrostática.
  4. No existe fuerza de atracción gravitatoria.

4.- El gradiente de un potencial V es:
  1. Un vector que tiene la dirección de máxima variación del campo escalar V, y cuyo módulo viene dado por la derivada de dicho campo escalar en esa dirección.
  2. Un vector que tiene la dirección de máxima variación del campo escalar V, y cuyo módulo viene dado por la derivada de dicho campo escalar con respecto al tiempo.
  3. Un escalar que se obtiene derivando el campo con respecto a la dirección de máxima variación del campo escalar en esa dirección.
  4. Un escalar que se obtiene derivando el campo con respecto a la máxima variación del tiempo.

5.- En un campo gravitatorio, a toda masa situada en un punto de dicho campo, se la puede adjudicar un determinado valor de energía potencial en función de:
  1. El punto, la masa y el sistema de coordenadas.
  2. El punto, la superficie de la masa y su peso.
  3. El punto, la masa y la intensidad del campo.
  4. El punto, la superficie y la masa.

6.- ¿Es posible lanzar un satélite de tal modo que se encuentre siempre sobre el mismo punto de la Tierra?.
  1. Sí, siempre que su velocidad sea y describa un círculo sobre un paralelo al eccuador.
  2. Sí, pero la velocidad debe ser
  3. Solamente estará sobre el mismo punto si éste es uno de los polos.
  4. Solamente estará sobre el mismo punto si éste es uno del ecuador terrestre y la velocidad del satélite es igual a la de rotación de la Tierra.

7.- Respecto a los campos gravitatorio y eléctrico, señale la proposición verdadera:
  1. Ambos son independientes del medio que rodea al cuerpo que los crea.
  2. El campo gravitatorio tiene siempre el mismo sentido, dirigido al cuerpo que lo crea.
  3. El eléctrico no es siempre inversamente proporcional al cuadrado de la distancia existente a la carga que lo crea.
  4. La fuerza gravitatoria, al ser de tipo central, admite una energía potencial asociada, mientras que la eléctrica no admite energía potencial asociada por no ser de tipo central.

8.- Un satélite se mueve sujeto a una fuerza central dirigida hacia el centro de la Tierra (R Tierra = 6370 Km). Fue impulsado por cohetes que lo abandonaron en su órbita a una altitud de 400 Km del planeta y con una velocidad de 18.820 Km/h paralela a la superficie de la Tierra. La velocidad del satélite, en dicha órbita, cuando alcanza su máxima altitud de 5240 Km es de:
  1. 10.974 Km/h
  2. 36.000 Km/h
  3. 1.437 Km/h
  4. 1.962 Km/h

9.- Señale la proposición verdadera: Respecto a los campos conservativos podemos decir:
  1. Cuando una partícula se desplaza por un campo conservativo nunca varia su energía potencial.
  2. Las fuerzas de gravedad, rozamiento y elásticas son conservativas.
  3. Los campos vectoriales son conservativos cuando el vector que los caracteriza puede ser obtenido por el gradiente de una magnitud escalar.
  4. Los campos de fuerzas centrales son campos vectoriales pero no son conservativos .

10.- De las siguientes proposiciones señale la que haga referencia únicamente a fuerzas conservativas.
  1. Gravedad, elásticas, peso y rozamiento.
  2. Peso, elásticas, rozamiento y eléctricas.
  3. Peso, elásticas, eléctricas y gravedad.
  4. Elásticas, gravedad, rozamiento y eléctricas.

11.- ¿Cuál es la masa de un planeta sobre el que describe un satélite una órbita circular de periodo P y radio r?. K es la constante de proporcionalidad de la Ley de la gravitación.
  1. M=(4p 2r3)/(kP2)
  2. M=(8p 2r2)/(kP2)
  3. M=(4p r2)/(kP)
  4. M=(8p r2)/(kP)

12.- Cuál de los siguientes conceptos sobre el campo gravitatorio es incorrecto:
  1. El campo gravitatorio viene dado, en cada punto, por un vector cuyo módulo, dirección y sentido coinciden con los de la fuerza ejercida sobre la unidad de masa colocada en ese punto.
  2. Para representar gráficamente el campo gravitatorio se utilizan las llamadas líneas de campo o de fuerza.
  3. La dirección del campo gravitatorio en cada punto viene dada por la perpendicular a la tangente a la línea de fuerza que pasa por él.
  4. La intensidad del campo gravitatorio terrestre es un vector de dirección vertical y de sentido hacia el interior de la Tierra.

13.- Marte posee un satélite con un período de 460 minutos y que describe una órbita con un semieje mayor de 9,4 Mm. ¿Cuál es la masa de Marte?

Nota: G=6,67.10-11 N.m2/Kg2.

  1. 6,45.1023 g.
  2. 6,45.1023 Kg.
  3. 6,45.1021 Kg.
  4. 6,45.1029 g.

14.- El valor del campo gravitatorio terrestre es máximo:
  1. En el centro de la Tierra.
  2. En la superficie de la Tierra.
  3. A distancia infinita de la Tierra.
  4. El lugar depende de la masa del cuerpo que se considere.

15.- Suponga una línea que pasa por los centros de la Tierra y de la Luna, que ambos centros están separados por una distancia de 384.000 Km. y que la masa de la Luna es 81 veces menor que la de la Tierra. Un punto sobre esa línea en el que la intensidad de los campos gravitatorios de ambos astros sea la misma, estará alejado del centro de la Tierra:
  1. 192.000 Km.
  2. 341.344 Km.
  3. 342.000 Km.
  4. 345.600 Km.

16.- ¿Cuál de las siguientes premisas es la correcta?
  1. La ley de Kepler de las áreas iguales nos dice que la gravedad varía de forma inversamente proporcional con el cuadrado de la distancia que separa las dos masas.
  2. El planeta más cercano al Sol en valor medio, tiene el período más corto de revolución alrededor del Sol.
  3. El valor del campo gravitatorio, pero no la dirección del mismo, está indicado por las líneas de fuerza.
  4. El campo gravitatorio se propaga instantáneamente por el Espacio a velocidades superiores a la de la luz.

17.- Sobre un planeta esférico de masa 10.1010 kg y radio 6.000 km se encuentra un peso de 16 N. Si queremos que pese 9 N habrá que elevarlo a:
  1. 2.000 km
  2. 2.500 km
  3. 5.000 km
  4. 8.000 km

18.- Un satélite de 106 kg de masa describe una órbita circular plana a una distancia "d" de un planeta con un período de 8 días. Otro satélite de masa 107 kg describe otra órbita también circular plana alrededor del mismo planeta con un período de un día. Podemos afirmar que el segundo satélite está a una distancia del planeta:
  1. d/8
  2. d/2
  3. d/4
  4. 8 d

Nota: las distancias están medidas entre los centros de los objetos.

19.- Dos partículas de masa "m" se encuentran situadas en los puntos (0, yo) y (0,-yo) de un sistemas de coordenadas X-Y. ¿ En que punto del eje de abscisas ( Eje X ) es máxima la intensidad del campo gravitatorio creado por ambas partículas ?

20.-¿Cuál de las siguientes afirmaciones es falsa:
  1. EI potencial eléctrico puede ser positivo o negativo.
  2. El potencial gravitatorio es siempre negativo.
  3. Los puntos que equidistan del centro del campo forman una superficie equipotencial.
  4. El potencial es una magnitud vectorial asociada a cada punto del campo.

21.-¿Cuál de las siguientes expresiones es cierta?.
  1. El flujo es una magnitud vectorial.
  2. El flujo que atraviesa una superficie gaussiana esférica es independiente del radio de la esfera.
  3. El flujo es negativo si las líneas salen de una superficie cerrada.
  4. En un campo no uniforme la expresión de flujo es F = E S

22.- ¿A qué altura sobre la superficie de la Tierra se debe colocar un cuerpo para que pierda el 20% de su peso. Tómese para el radio de la Tierra R=6400 Km?
  1. 721 Km
  2. 755 Km
  3. 802 Km
  4. 780 Km

23.- Un satélite describe una órbita circular de radio r alrededor de la Tierra. Si R es el radio de la Tierra y g el valor de la gravedad en su superficie. ¿Cuál es el tiempo que tarda en dar una vuelta?

24.- A una cierta altura h sobre la superficie de la tierra un cuerpo pesa P. Sea Rt el radio de la Tierra. ¿A qué profundidad hay que descender bajo la citada superficie para que dicho cuerpo pese igual a la altura h?.

25.- Fobos es un satélite de Marte que gira alrededor de él en órbita circular de 10000 Km de radio siendo 3000 Km el radio del planeta Marte y su gravedad superficial 0,1 veces la de la superficie terrestre (10m/s2). Determínese el periodo orbital de ese satélite:
  1. ½ p 2 107/2 s
  2. 1/3 p 109/2 s
  3. 3/2 p 107/2 s
  4. 2/3 p 109/2 s

26. ¿A qué altura sobre la superficie de la tierra habrá que elevar un cuerpo para que pese la cuarta parte de lo que pesa en la superficie ? (Radio de la tierra = 6.400 Km)
  1. 1.700 Km
  2. 3.200 Km
  3. 6.400 Km
  4. 12.800 Km
 

27.- Si nos elevamos una altura h sobre la superficie de la Tierra, supuesta esférica y de densidad constante y si profundizamos una galería de profundidad h desde dicha superficie la variación de la gravedad:

  1. Será mayor con la elevación.

  2. Será mayor con la profundidad.

  3. Será igual en los dos casos.

  4. La gravedad no varía.

28.- Tres masas iguales, M ¿qué flujo gravitatorio producen a través de una esfera imaginaria de radio R que las contiene?. (G= constante de gravitación).

a)    -12 p G M/R

b)    -3 p G M

c)     -12 p G M

d)    -4 p G M/R

29.‑ De las siguientes proposiciones que se refieren a las Leyes de Kepler, señale la que considere verdadera:

A)    Cualquier planeta describe una órbita elíptica alrededor del Sol, encontrándose el planeta en uno de sus focos.

B)    La relación que existe entre el radio medio de la órbita elevado a la quinta potencia y el periodo elevado al cuadrado, es constante para todos los planetas.

C)   Al moverse el planeta en su órbita, la línea que une el centro del planeta con el Sol barre áreas iguales en tiempos iguales.

D)   El planeta se mueve más rápido cuando se encuentra más alejado del Sol y más despacio cuando está más cerca de éste.

30)      Un satélite de la Tierra, de masa m, se mueve en una órbita circular estable de radio r alrededor de nuestro planeta de masa M. Conocido el valor de la constante de gravitación G, ¿cuál es el tiempo que tarda el satélite en dar una vuelta?.

A) 

B) 

C)

D)

31)    Un cuerpo de masa 100 Kg está situado en la superficie terrestre. Si se duplica el radio de la Tierra, conservando su densidad media y despreciando el efecto de la rotación, ¿cuánto pesará?.

A)  Lo mismo

B)  Dos veces más

C) Dos veces menos

D) Cuatro veces más

32. ¿ En que punto intermedio se equilibran las atracciones que ejercen la Tierra y la Luna sobre un cuerpo ?. La distancia entre los centros de los astros es de 384.400 km y la masa de la tierra es 81 veces mayor que la de la luna.

A) 192.200 km desde el centro de la tierra

B) 230.300 km desde el centro de la tierra

C) 345.960 km desde el centro de la tierra

D) 357.310 km desde el centro de la tierra