Choques

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CHOQUES

Descripción de las condiciones de la foto

En la foto se observa desde una posición cenital (arriba) el choque entre dos esferas metálicas.

La primera de ellas se deja caer por un plano inclinado que posee un rail y que apunta en dirección de la otra esfera.

La segunda esfera está inicialmente en reposo y sobre ella choca la primera,  saliendo las dos en movimiento después del choque.

Medidas a realizar sobre la foto

Es necesario un factor de conversión c que pase las medidas de la foto a cantidades reales en metros. En este caso se obtuvo c=0,05/30.

Se debe conocer la duración del intervalo de tiempo Dt que hay entre cada dos posiciones.

De las esferas se necesitan sus masas m1 y m2 en Kg.

De cada uno de los tres trayectos que se observan en la foto, el de la bola 1 antes del choque y los dos de después del choque (de la bola 1 y de la 2), se necesitan 5 datos:

Posición anterior X de la esfera (pixles)

Xa

Posición anterior Y de la esfera (pixles)

Ya

Posición posterior X de la esfera (pixles)

Xp

Posición posterior Y de la esfera (pixles)

Yp

Nº de intervalos de tiempo entre esas dos posiciones

n

Cálculo de fórmulas

Las componentes de la velocidad en cada eje se calculan restando coordenadas y dividiendo por el tiempo transcurrido entre las posiciones anterior y posterior:

 

 

Con ello se puede obtener el módulo y el ángulo del vector velocidad

  

 

 

Las cantidades de movimiento o los momentos lineales son:

 

La suma de los momentos lineales da el momento lineal total:

  

 

 

El módulo del momento lineal total y el ángulo son

 

Por último la energía cinética se calcula como:

  

 

 

Ejemplo de hoja de cálculo obtenida con los datos de

 

 

 

una fotografía estroboscópica de un choque entre dos esferas

 

 

foto nº :

19

carrete nº :

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

CHOQUE ENTRE DOS ESFERAS

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Factor de conversión de pixel a metros

c

0,00167

 

 

intervalo de tiempo entre dos destellos (s)

Dt

0,023

 

 

masa en Kg de la esfera 1 (inicialmente móvil)

m1

0,01635

 

 

masa (Kg) de la esfera 2 (inicialmente en reposo)

m2

0,00840

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

CONDICIONES ANTERIORES AL CHOQUE

 

Esfera 1

Esfera 2

 

Posición anterior X de la esfera (pixles)

Xa

201

278

 

Posición anterior Y de la esfera (pixles)

Ya

137

149

 

Posición posterior X de la esfera (pixles)

Xp

264

278

 

Posición posterior Y de la esfera (pixles)

Yp

137

149

 

Nº de intervalos de tiempo entre esas dos posiciones

n

4

4

 

Velocidad X antes del choque (m/s)

Vxo

0,105

0,000

 

Velocidad Y antes del choque (m/s)

Vyo

0,000

0,000

 

Módulo de la Velocidad antes del choque (m/s)

Vo

0,105

0,000

 

Ángulo de la Velocidad con el semieje +X (grados)

ao

0,0

#¡DIV/0!

TOTAL

Momento lineal X antes del choque (Kg.m/s)

Pxo

0,00172

0,00000

0,00172

Momento lineal Y antes del choque (Kg.m/s)

Pyo

0,00000

0,00000

0,00000

Módulo del Momento lineal antes del choque (Kg.m/s)

Po

0,00172

0,00000

0,00172

Ángulo del Momento lineal con el semieje +X (grados)

ao

0,0

#¡DIV/0!

0,0

Energía cinética antes del choque

Ecin

0,0000901

0,0000000

0,0000901

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

CONDICIONES POSTERIORES AL CHOQUE

Esfera 1

Esfera 2

 

Posición anterior X de la esfera (pixles)

Xa

274

288

 

Posición anterior Y de la esfera (pixles)

Ya

133

155

 

Posición posterior X de la esfera (pixles)

Xp

314

310

 

Posición posterior Y de la esfera (pixles)

Yp

119

169

 

Nº de intervalos de tiempo entre esas dos posiciones

n

4

2

 

Velocidad X después del choque (m/s)

Vxf

0,067

0,037

 

Velocidad Y después del choque (m/s)

Vyf

-0,023

0,023

 

Módulo de la Velocidad después del choque (m/s)

Vf

0,071

0,043

 

Ángulo de la Velocidad con el semieje +X (grados)

af

-19,3

32,5

TOTAL

Momento lineal X después del choque (Kg.m/s)

Pxf

0,00109

0,00031

0,00140

Momento lineal Y después del choque (Kg.m/s)

Pyf

-0,00038

0,00020

-0,00019

Módulo del Momento lineal después del choque (Kg.m/s)

Pf

0,00115

0,00037

0,00141

Ángulo del Momento lineal con el semieje +X (grados)

af

-19,3

32,5

-7,6

Energía cinética después del choque

Ecin

0,0000408

0,0000079

0,0000487

 

Gráficos

 En este caso no vamos a obtener ningún gráfico del tipo X-Y con la hoja de cálculo.

 En un programa de dibujo vectorial pegaremos el negativo en blanco y negro de la foto del choque.

Allí dibujaremos los vectores velocidad de las esferas tal como se ve en el dibujo anterior, o sea uniendo mediante una línea n+1 puntos de cada una de las tres trayectorias de la foto.

 

 

 

 

 

 

 Los vectores momento lineal son proporcionales a estos (de igual dirección y sentido).

Como la bola 2 tiene 8,4 g y la 1 tiene 16,35 g los momentos lineales los dibujaremos proporcionales a 8,4/16,35 en la bola 2 y a 16,35/16,35 en la bola 1.

O sea en la bola 1 el vector momento queda igual que el de la velocidad y en la bola 2 el vector momento queda disminuido al %=100 . 8,4/16,35 veces menor, o sea al 51 % menor que el correspondiente de la velocidad.

 

En el gráfico siguiente quedan dibujados ahora los vectores momento lineal.

Se suman los vectores finales

 

 

 

 

 

 
 

y se comprueba si se parecen al vector inicial.

 

 

 

 

 

 

ACTIVIDADES SOBRE LA FOTOGRAFÍA ESTROBOSCÓPICA DE CHOQUE ENTRE DOS CUERPOS

LEY DE CONSERVACIÓN DE LA CANTIDAD DE MOVIMIENTO

LEY DE CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA

 

Errores de la experiencia

1.- Explique las ventajas e inconvenientes de usar un número n elevado de puntos, para medir la velocidad que poseen las esferas metálicas en la experiencia con la fotografía estroboscópica.

2.- Explique las ventajas e inconvenientes de usar un número n pequeño de puntos, para medir la velocidad que poseen las esferas metálicas en la experiencia con la fotografía estroboscópica.

3.- Si después del choque se observa en la foto estroboscópica que alguna de las esferas sigue una trayectoria curva, porque la bola lleva efecto y va rotando, ¿cómo se podría medir la velocidad final de esa esfera?

4.- Si la energía cinética no se conserva, porque la final es menor que la inicial, ¿a dónde ha ido a para la energía que falta?.

5.- Si el choque no es perfectamente elástico, ¿cómo se podría calcular el grado de inelasticidad?

 

Choques en una dirección

6.- Una esfera de 16 g se mueve a 5 m/s a lo largo del eje de la X. Golpea a otra esfera igual que está quieta. Si el choque es elástico, ¿qué velocidad llevan las esferas después del choque?

7.- Repita el ejercicio anterior en el caso de que la esfera en reposo tenga 8 g de masa.

8.- ¿Qué velocidad llevarían las dos esferas de igual masa del ejercicio 6, si después de un choque perfectamente inelástico (o también llamadao plástico) quedasen perfectamente unidas?.

9.- Calcula la cantidad de energía cinética que se pierde en el choque plástico anterior.

 

Choques en dos direcciones

10.- Un objeto de 100 g se mueve a 4 m/s en el sentido positivo del eje X y choca de forma elástica contra otro de 50 g que se halla en reposo. Después del contacto el primer objeto sale despedido a 3 m/s en una dirección que forma 30º con el  eje de la X. Calcular la velocidad y el ángulo de la trayectoria del objeto que estaba inicialmente en reposo.